讲座主题：Log-concavity of Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids

专家姓名：杨立波

工作单位：南开大学

讲座时间：2024年09月19日08:40-10:30

讲座地点：数学院南区331会议室（原外国语学院331）

主办单位：烟台大学数学与信息科学学院

内容摘要：

Elias, Proudfoot and Wakefield conjectured that the Kazhdan-Lusztig polynomial of every matriod is log-concave. This interesting conjecture remains widely open. We prove the induced log-concavity of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of q-niform matroids equipped with the action of a finite general linear group, as well as that of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids equipped with the action of a symmetric group. In this talk I will show how to prove these results by using the theory of symmetric functions. This is based on my joint works with Alice Gao, Ethan Li, Matthew Xie, Philip Zhang, and Zhong-Xue Zhang.

主讲人介绍：

杨立波，南开大学教授，博士生导师，国家级高层次人才。1999年获郑州大学学士学位，2004年获南开大学博士学位。主要从事计数组合学和代数组合学方面的研究，特别是在对称函数理论、单峰型理论、拟阵Kazhdan-Lusztig多项式方面取得多项重要成果，解决了包括美国科学院院士Richard Stanley提出的zrank猜想在内的多个重要公开问题，发表在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Adv. Appl. Math.》、《SIAM J. Discrete Math.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》等数学期刊。已主持和完成多项国家自然科学基金项目，并参与和完成973项目子课题和国家自然科学基金重点项目。