讲座主题：Graph Sensitivity of Cartesian Products with Matched Bridges

专家姓名：洪振木

工作单位：安徽财经大学

讲座时间：2026年10月14日 19:00-21:00

讲座地点：腾讯会议：543-537-331

主办单位：烟台大学数学与信息科学学院

内容摘要：

For a graph G, denote by α(G) the independence number of G, by Δ(G) its maximum degree, and let f(G)=min┬⁡{ Δ(G[U]):|U|=α(G)+1}. Huang＇s theorem determines this parameter for the hypercube. We prove an exact product theorem that transfers the hypercube value to a broad class of bipartite factors. In particular, if T_1,…,T_k are trees with perfect matchings, then f(T_1□⋯□T_k)=⌈√k⌉. As a consequence, we completely determine f for every Cartesian product of paths, which determines the even-path case left open by Zeng and Hou. We also study the fixed-excess parameter f_t (G)=min┬⁡{ Δ(G[U]):|U|=α(G)+t}. For every fixed t, the value on a product of k perfect-matchable trees is again ⌈√k⌉ once ⌈√k⌉≥2⌈log_2⁡t⌉+2. For t=2 no asymptotic hypothesis is needed when k≥2 and at least one tree factor is not K_2. For even paths we obtain a further exact range controlled by an explicit matching-cut parameter. For the hypercube we determine f_2 (Q_k) in every dimension k≥2 except k=9: the value is ⌈√k⌉ for k≠4,9, while f_2 (Q_4)=3 and 3≤f_2 (Q_9)≤4.

主讲人介绍：

洪振木，安徽财经大学统计与应用数学学院教授，应用数学系主任，硕士生导师。2014年于中国科学技术大学获得理学博士学位，2019年于美国西弗吉尼亚大学访学一年，现为中国现场统计研究会贝叶斯统计分会常务理事、安徽省数学会理事。主要从事代数图论、金融网络和金融统计等方面的研究。近年来，主持国家自然科学基金面上项目1项、青年项目1项，安徽省自然科学基金面上项目1项，安徽省教育厅重点项目2项；在《中国科学：数学（英文版）》、Journal of Graph Theory、Linear Algebra and its Applications、Theoretical Computer Science、Graphs and Combinatorics等国内外学术刊物发表学术论文30余篇，出版专著1部。2017年获学校“十大科研标兵”，2024年获学校青年教师教学竞赛暨课程思政教学设计大赛一等奖，2025年度获评校级优秀教师。