在数学物理与算子谱理论研究中，具有动态定义的CMV矩阵作为描述单位圆上正交多项式及量子漫步模型的核心工具，其谱性质一直备受关注。类似于薛定谔算子，离散CMV矩阵的安德森局域化（即由于无序而抑制电子传递，以及三维无序介质中的安德森跃迁，该跃迁预测了将局域态的能区与扩展态能区分开的迁移率边缘的存在）在理论物理和实验物理中都有重要的影响。

为研究一类具有强混合动力背景的CMV矩阵的安德森局域化，烟台大学数学与信息科学学院林艳雪与合作者研究了由双曲环面自同构生成的Verblunsky系数所定义的CMV矩阵。通过建立精确的大偏差估计并证明李雅普诺夫指数的正性，研究人员成功地将Chulaevsky-Spencer关于证明薛定谔算子李雅普诺夫指数正性的结果以及Bourgain-Schlag关于证明安德森局域化的方法，推广至CMV矩阵情形，证明了该系统在单位圆的特定区间上具有纯点谱，且对应的特征函数指数衰减。

该成果以“Anderson localization for CMV matrices with Verblunsky coefficients defined by the hyperbolic toral automorphism”为题发表于国际权威中科院一区TOP数学期刊《Journal of Functional Analysis》。烟台大学数学与信息科学学院林艳雪为论文第一作者，国书筝、朴大雄为通讯作者，烟台大学为第一单位。该研究工作得到了国家自然科学基金等项目的资助。

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.jfa.2025.111103