讲座主题：Numerical Solutions of SDEs and SDDEs

主讲人： 袁成桂

工作单位：英国斯旺西大学数学系

活动时间：2020年12月16日 16：00-17：00

讲座地点：腾讯会议，会议ID：453 516 305

主办单位：烟台大学数学与信息科学学院

内容摘要：

In this talk, we focus on stability properties in the limit for numerical methods of stochastic differential equations (SDEs) as the timestep tends to zero. Our analysis is motivated by an example of an exponentially almost surely stable nonlinear SDE for which the Euler–Maruyama (EM) method fails to reproduce this behavior for any nonzero timestep. We begin to discuss EM method on scalar linear SDEs. We then move to multidimensional nonlinear SDEs to show that EM recovers almost surely exponential stability under some conditions. Under a one-sided Lipschitz condition, where EM may break down, we show that the backward Euler method maintains almost surely exponential stability.

主讲人介绍：

袁成桂教授于1985年本科毕业于华中师范大学，1988年硕士研究生毕业于北京师范大学数学系，1994年博士毕业于长沙铁道学院（现中南大学)科研所，2000年到英国留学，2003年取得第二个博士学位，2003年-2004年在剑桥大学做博士后，2004年至今一直在Swansea大学任教，袁成桂教授主要从事随机微分方程和马氏调制的随机微分方程的稳定性、数值解和泛函不等式等方面的研究工作。目前担任三个国际期刊的编委，发表了110多篇论文，出版专著4部。